Стратегии компенсаций и стратегии исключения при многокритериальном выборе. Метод Франклина

В практической деятельности человека многокритериальные задачи встречаются все чаще, что вызвано усложняющейся ситуацией в принятии решений, когда становится необходимым учитывать много различных факторов. Согласно данным многочисленных исследований существуют две основные группы стратегий, используемых людьми в задачах многокритериального выбора - стратегии компенсации и стратегии исключения.

Стратегии компенсации состоят в том, что консультанты-аналитики стремятся сопоставить оценки одной альтернативы с оценками другой одним из следующих "возможных" способов (стратегий):

· определение полезностей каждой из альтернатив (т.е. выявление предпочтений), а затем их сравнение (стратегия аддитивной модели);

· сравнение полезностей оценок альтернатив по каждому критерию отдельно, затем суммирование этих разностей (модель аддитивных разностей);

· сравнение достоинств и недостатков одной и той же альтернативы при вербальном анализе, или компенсация по методу Б. Франклина.

Метод Б. Франклина (метод компенсации достоинств и недостатков) основан на идее компромисса между противоречивыми оценками по двум или большему числу критериев. Идея принадлежит Б. Франклину. Он отмечал, что при сравнении трудно одновременно держать в голове все достоинства и недостатки каждой из альтернатив. Поэтому он вписывал в два отдельных списка достоинства и недостатки альтернатив. И после тщательного анализа определял, какой недостаток (или их совокупность) можно считать эквивалентным определенному достоинству (или их совокупности) этой же альтернативы, после чего вычеркивал их из списка. Б. Франклин назвал этот способ "нравственной алгеброй".

Основу систем компенсации составляют процедуры поиска удовлетворительных значений критериев. Эти процедуры также предназначены для систематического поиска наилучшего решения. Однако такой поиск осуществляется по-иному: в порядке очереди определяется приемлемое значение по каждому из критериев.

Примером человекомашинных процедур (ЧМП) поиска удовлетворительных значений критериев служит процедура STEM - одна из первых ЧМП. Она предназначена для решения многокритериальных задач линейного программирования, одной из которых является многокритериальная транспортная задача.

Рассмотрим фазы расчетов и анализа ЧМП STEM.

Фаза расчетов

1. Проводится оптимизация по каждому критерию отдельно, при этом значения всех остальных критериев заносятся в табл.1.

Таблица 1

Относительные значения критериев

В таблице - значение i-го критерия при оптимизации по j-му критерию. Ясно, что диагональные элементы равны единице, а все прочие меньше единицы. Очевидно, что после нормирования наибольшее значение каждого критерия равно единице, а наименьшее - нулю. Любой столбец содержит значения соответствующего критерия, достигаемые при оптимизации по всем критериям.

В таблице представлена ценная информация, характеризующая область допустимых значений. Так, если значения каких-то двух столбцов близки для каждой из строк (кроме строк, содержащих единицы в этих столбцах), то два соответствующих критерия сильно зависимы, так как изменения всех иных критериев (кроме этих двух) одинаково влияют на эти два критерия. Можно выявить также и противоречивые критерии: высокая оценка по одному сопровождается низкой оценкой по другому. Такая информация весьма полезна для лица, принимающего решения (ЛПР), изучающего возможности, предоставляемые областью D допустимых значений.

2. По табл.1 вычисляются индексы критериев.

Пусть - среднее значение, взятое по всем элементам i-ro столбца (кроме единицы). Тогда (индекс i-ro критерия) вычисляется из соотношений:

Индекс критериев может быть назван коэффициентом внимания, которое следует уделять критерию при поиске решения.

Предположим, что все элементы i-ro столбца в табл.1 близки к единице. Тогда среднее значение тоже близко к единице, () мало и соответствующий индекс мал. Действительно, если при оптимизации по другим критериям значение данного критерия близко к наилучшему, то ему вряд ли стоит уделять внимание.

Наоборот, критерию, сильно зависящему от изменений других критериев ( мало), должны соответствовать большие значения индекса. Индексы называют иногда техническими весами потому, что в отличие от весов они не назначаются лицом ЛПР, а вычисляются.